Lancer de dé

On lance un dé bien équilibré à douze faces dont les faces sont numérotées de 1 à 12.

On note :

• \(A\) l'événement : « Le numéro obtenu est un multiple de 3 » ;
• \(B\) l'événement : « Le numéro obtenu est un nombre pair » ;
  
• \(C\) l'événement : « Le numéro est un nombre premier ».

1. Calculer la probabilité de l'événement \(B\) .

2. a. Comment se note la probabilité d'obtenir un nombre pair sachant que c'est un multiple de 3 ? Calculer cette probabilité.

    b. Que peut-on en déduire sur les événements \(A\) et \(B\) ? Justifier.

3. Les événements \(A\) et \(C\) sont-ils indépendants ? Justifier.